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Cartas de controle com box plot

Atualizado: 1 de Jul de 2019


Oi pessoal, apesar da demora, aqui estamos novamente! Trago dessa vez uma ideia que já venho tentando há um bom tempo, que é usar o Box Plot em conjunto com uma Carta de Controle (Xbar, S).

Testei em alguns situações onde o tamanho do subgrupo é grande e não é viável confeccionar uma carta de controle por cada equipamento, pois exige muito tempo para a atualização manual destas cartas de controle. Funcionou, isto é, ajudou a entender melhor o processo e focar realmente no componente que está gerando grandes variações!

Espero que gostem, e aproveitando, desejo um Feliz Natal para vocês e seus familiares e também um Ano Novo com muitas realizações

PS: Você pode conferir o artigo aqui pelo blog ou se preferir fazer o download do artigo clicando aqui.

Cartas de Controle com Box Plot

Autor: Edson Rui Montoro

Em alguns processos, principalmente na indústria química, é necessário medir uma variável crítica de vários equipamentos similares, por exemplo 8 ou mais, formando assim um subgrupo de tamanho igual ou maior que 8. Nestas situações, a carta de controle normalmente utilizada é a carta de médias e desvio padrão (Xbarra/S).

O inconveniente é que a variação da média fica menor, segundo o Teorema do Limite Central, fazendo com que assim a percepção da variabilidade do processo fique um pouco prejudicada, mascarando a performance de cada equipamento individualmente. Na maioria das vezes, o que complica é que não se pode fazer uma carta de controle para cada um dos equipamentos individualmente, pois não há tempo hábil para plotar todos os resultados, analisar cada uma delas e identificar qual o equipamento que está com problemas.

Só para exemplificar, algumas das situações em que se utiliza um subgrupo grande com carta de controle Xbarra/S:

  1. Em uma indústria de alumínio, se coletam dados de uma seção de cubas, por exemplo 30 cubas, ou as vezes mais, e o resultado da média e do desvio padrão são plotados numa carta de controle Xbarra/S.

  2. Em uma usina de açúcar e álcool, se coletam os resultados de sólidos de 10 centrífugas e os resultados da média e do desvio padrão são plotados em uma carta de controle Xbarra/S.

  3. Em uma refinaria de alumina, onde se medem o teor de sólidos em 9 filtros de semente, plotando a média e o desvio padrão numa carta Xbarra/S.

Como dito anteriormente, o ideal é que houvesse uma carta de controle para cada equipamento individualmente, nos exemplos acima, uma carta de controle para cada cuba, para cada centrífuga e para cada filtro; o que as vezes se torna impraticável de aplicar devido ao volume de trabalho.

Como sou fã tanto do box plot como das cartas de controle, pensei: “Porque não juntar as vantagens das duas ferramentas em uma só?”. Até procurei na literatura para encontrar algo parecido, mas não encontrei. Sempre que via uma oportunidade para aplicar esta técnica, tentava incentivar os donos dos processos, mas ninguém se empolgava. Até que, quando estava num projeto na Arábia Saudita um amigo topou e iniciamos a aplicação prática, até para ver as dificuldades e como superá-las. Deu certo! Depois disso já utilizei em vários processos e realmente a técnica tem ajudado muito a melhorar os processos nos quais é aplicada. Na última aplicação que fizemos, há cerca de 1 mês atrás, ela foi usada para reportar os resultados mensais da performance dos filtros de uma área, até fizemos uma pequena modificação na planilha para não reportar resultados menores que zero.

Para aplicar esta técnica, foi construída uma planilha, ainda um pouco manual, para mostrar a média, os limites de controle e o box plot de cada subgrupo. Para ajudar ainda mais, foi incluída a técnica de identificar outliers do box plot (veja no post anterior: “Versatilidades do Box Plot”). Obviamente, os cálculos dos limites de controle obedecem ao tamanho do subgrupo.

Vejam como ficou o gráfico de carta de controle com box plot integrado (Figura 1) de um mês (31 dias) para a variável Temperatura de um grupo de 12 equipamentos, isto é, subgrupo de tamanho 12. Na Figura 2 é apresentado o gráfico dos Desvios Padrão.



Na Figura 1, claramente o processo está fora de controle e necessita urgentemente de uma investigação para identificar as causas de variação da Temperatura e tomar as devidas ações para corrigir.

Vemos que em alguns dias a variabilidade é muito maior que os outros, como por exemplo no primeiro e o segundo dia, assim como em outros dias, pois o box plot está muito aberto, isto é, a diferença ente o valor mínimo e máximo é muito grande, além da caixa (range interquartílico). Por outro lado, outros dias a variabilidade é bem menor, como por exemplo, no sexto dia.

Em outros dias os dados ficam bem menores que a média e praticamente o box plot fica todo fora do limite inferior de controle, como no 10º até o 12º dia.

O gráfico de desvio padrão da Figura 2, mostra somente um ponto fora do limite superior de controle, pois como a variabilidade do processo é relativamente alta, os limites de controle ficam mais “abertos”, mascarando a variabilidade do processo.

Somente como ilustração, sugerimos identificar se há algum equipamento que tem uma frequência maior de Temperaturas “fora” dos limites de controle usando um simples gráfico de Pareto, podendo estratificar os resultados acima do limite superior e os dados menores que o limite inferior de Controle, assim pode-se melhorar a manutenção e consequentemente o processo irá melhorar.

Resumindo, a carta de controle com box plot é uma ferramenta valiosa para a análise dos dados e busca de causas de problemas em situações onde temos grandes subgrupos de variáveis de processo.

Sobre o autor:

Edson R. Montoro é Diretor Técnico da ERMontoro Consultoria e Treinamento Ltda, empresa focada no desenvolvimento de pessoas e consultoria nas áreas de melhoria de processo usando Estatística Aplicada e Lean Manufacturing.

O autor é Químico pela UNESP (Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”) – Araraquara, MBA em Gestão Empresarial pela FGV (Fundação Getúlio Vargas), Master Black Belt pela Air Academy Associates, Engenheiro de qualidade pela ASQ (America Society for Quality) e Pós-graduação em Gerência de Produção pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina).

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