Buscar
  • edsonmontoro

Confiabilidade de Processo

Atualizado: 1 de Jul de 2019


Boa noite!

Mais um artigo para compartilhar com vocês. É sobre como aplicar o modelo de distribuição de probabilidades de Weibull para a variável "Produção Diária". Esta técnica criada por Paul Barringer, que por sinal tive o prazer de conhecer pessoalmente, ajuda muito a identificar as perdas de produção e também contribui para minimizar os clássicos atritos entre Produção e Manutenção.

Espero que gostem da técnica, e espero seus comentários.

Saudações!

PS: Você pode conferir o artigo aqui pelo blog ou se preferir fazer o download do artigo clicando aqui.

Confiabilidade de Processo

Autor: Edson R. Montoro

É muito comum uma indústria de processo ter a produção diária como um indicador de performance de alto nível, o qual é avaliado todos os dias, pois é uma indicação de que as coisas vão bem ou não.

Observa-se também que é muito comum as “brigas” pelas perdas de produção entre as áreas de produção e de manutenção, pois ninguém quer ser o “culpado” pelas perdas e muitas vezes não se consegue identificar claramente as causas, pois o foco é na caça às bruxas e o problema continua ocorrendo, gerando perdas e mais perdas de produção, causando prejuízo, frustrações e piorando o clima organizacional.

Paul Barringer, um consultor na área de confiabilidade, desenvolveu uma aplicação do modelo de distribuição de Weibull, que chamamos de “Weibull de causas concorrentes”, o qual mostra claramente quanto das perdas foram causadas pela variação de processo e quanto causadas por eventos de manutenção não planejada. O método é endossado pelo Dr. Abernethy em seu livro The New Weibull Handbook [1], sendo o autor uma das autoridades mundiais em Weibull Analysis. Este livro foi originalmente patrocinado pela US Air Force e é utilizado no mundo todo.

Este método não resolve todos os problemas do mundo, continua sendo necessário o trabalho árduo e o tradicional método de Solução de Problemas. Ele ajuda a focar mais nas principais causas de perdas de produção, levando a ações mais assertivas contribuindo para a eliminação e/ou minimização das perdas de produção, diminuindo os custos de produção e melhorando o clima dentro da organização.

O método consiste em coletar os valores de produção diária e plotá-los em um papel de probabilidades de Weibull, usando um aplicativo próprio para isso. Ressalta-se que nem todos aplicativos comerciais dispõe da função de Weibull para causas concorrentes, sendo que aqueles que a possuem geralmente não tem a função de Confiabilidade de Processo e os cálculos deverão ser feitos manualmente.

Existe um aplicativo que dispõe dessa função de maneira bem estruturada, que é o SuperSMITH Weibull 5.0 criado pela Fulton Finding, apresentado na Figura 1.


Figura 1 – Interface do software (superSmith Weibull – versão 5.0).

Para demonstrar a aplicação de Confiabilidade de Processo por meio do modelo de distribuição de probabilidades de Weibull, serão apresentados os conceitos básicos de Weibull, para demonstrar como interpretar um gráfico de produções diárias.

A variável aleatória Produção Diária normalmente não é explicada pelo modelo de distribuição de probabilidades Normal, pois a direita temos uma limitação física da capacidade instalada de produção da planta, isto é, não temos valores maiores que esse limite, o que deixa a distribuição truncada. Como ocorrem perdas de produção, teremos valores de produção menores, tornando o formato da distribuição alongada para a esquerda, o que pode ser visualizado na Figura 2.


Figura 2 – Histograma da produção diária.

Esse comportamento da distribuição é bem explicado pelo modelo de Weibull, originalmente proposto por Waloddi Weibull [2], e pode ser descrito pela função distribuição cumulativa, apresentado pela Função 1.


Onde,

F(t) = Função de distribuição acumulada;

t = variável avaliada pela função, neste caso se trata da produção diária;

ß = parâmetro de “shape” - inclinação da curva no Papel de Probabilidade de Weibull;

╖ = parâmetro de escala (Vida característica) - 63.2 % dos valores estão abaixo dele.

Existem infinitos formatos da distribuição de Weibull. É possível visualizar alguns exemplos na Figura 3, que apresenta algumas Funções de Distribuição de Probabilidades.


Figura 3 – Alguns formatos das distribuições de Weibull.

O modelo de distribuição de Weibull requer muitas horas de estudo e aprendizado, mas aqui será apresentado somente os conceitos importantes para o objeto de estudo, ou seja, as perdas de produção.

Os parâmetros de Weibull, Beta (ß) e Eta (╖) são chamados respectivamente de parâmetro de forma (shape) e de escala (vida característica), sendo que este último informa que 63,2% dos valores de produção diária foram abaixo dele, o que leva a concluir que quanto maior esse parâmetro, melhor para a produção.

De uma maneira aproximada, pode-se comparar os parâmetros Beta (ß) e Eta (╖) da Weibull com a Média e o Desvio Padrão no modelo Normal.

O formato da curva (ß) também ajuda a entender a variável aleatória de interesse: a Produção Diária. Por exemplo, quanto maior o valor, menor a variabilidade e com isso se assume, segundo Barringer, que um valor de ß = 75 corresponde a um processo nível 6 Sigmas.


Figura 4 – Curvas com diferentes parâmetros de forma (ß).

A função Confiabilidade R(t) também depende do formato da curva (ß), entre outros fatores; quanto maior o parâmetro b maior a confiabilidade, o que também reforça o fato de que quanto maior esse parâmetro, melhor a produção. Podemos visualizar essa relação na Figura 5.


Figura 5 – Relação de (ß) com a confiabilidade.

Os resultados de Produção Diária são plotadas num Papel de Probabilidade de Weibull (PPW) para que se possa efetuar a análise e os cálculos de perdas. A função do PPW é de transformar a curva Weibull em uma reta para facilitar a interpretação. Essa transformação é simplesmente linearizar a função de Weibull aplicando logaritmo duas vezes, obtendo-se a Função 2.


Essa função (Função 2) tem o formato geral de uma função linear do tipo Y = aX+ b, uma reta, como pode-se visualizar na Figura 6, na qual temos diferentes Betas (ß), que correspondem a diferentes inclinações de retas.

É possível relacionar as duas funções (função logaritimizada de Weibull e função da reta), por meio das seguintes relações:


Na Figura 6 é possível visualizar diferentes curvas de Weibull com diferentes inclinações (ß).


Figura 6 – Comparação entre diferentes Betas.

O conceito de Confiabilidade de Processo é usado com o papel de probabilidades de Weibull, no qual é plotado o logaritmo da Produção diária no eixo horizontal contra o logaritmo duplo da probabilidade de Weibull no eixo vertical, obtendo-se assim a curva da Produção Demonstrada e se constroe mais uma curva: a curva da Produção Nameplate ou de Projeto, com uma inclinação (ß) de 75, pois Barringer considera que essa variabilidade corresponde a um processo nível 6 Sigma. A visualização dessas curvas pode ser observada na Figura 7.


Figura 7 – Papel de probabilidades Weibull mostrando as duas curvas.

Para extrair todas as informações, efetuar as análises e providenciar as ações de melhoria, precisa-se introduzir os seguintes conceitos (apresentados na Figura 8) descritos a seguir.


Figura 8 – Papel de probabilidades Weibull mostrando todas as informações.

Conforme a Figura 8:

  • Linha da Produção Demonstrada – São os resultados reais da Produção Diária. No exemplo da Figura 8, tem um ß igual a 26 e um ╖ de 6186, isto é 63,2% de probabilidade de produzir 6186 toneladas ou menos, diariamente.

  • Linha Nameplate – Considera-se o maior valor de produção e traça-se uma reta com uma inclinação (ß) de 75, conforme observado anteriormente.

  • Linha do ╖ – Representa a probabilidade dos 63,2%, que cortando as duas retas (Produção Demonstrada e Nameplate) e projetando no eixo horizontal é possível obter os valores de ╖ para as duas curvas.

  • Confiabilidade do Processo – É o ponto, no qual a curva da Produção Demonstrada muda abruptamente de inclinação. Informa a probabilidade de se ter um bom dia de produção sem cortes de fluxo ou coisa pior. Também representa que a partir deste ponto, os valores de produção estão relacionados com causas especiais de variação.

  • Pontos de “Cutback” – É a região na qual os pontos representam os cortes de produção, causados por uma variedade de situações e evidenciando as perdas.

  • Perdas de produção por equipamentos – É a soma das distâncias entre os pontos e a curva da Produção Demonstrada (região demonstrada na Figura 8).

  • Pontos “Crash&Burn” – Correspondem aos dias de produção baixa, causadas normalmente por problemas de equipamentos.

  • Perdas de produção por Eficiência & Utilização – É a soma das diferenças entre os pontos das curvas de Produção Demonstrada e a da Nameplate, causadas basicamente pela variabilidade de processo.

O software SuperSmith Weibull (versão 5.0) fornece um resumo das perdas calculadas e os valores dos parâmetros das duas curvas, conforme o exemplo da Figura 9.


Figura 9 – Exemplo do resumo das perdas e informações (output do software).

Com essas informações, fica mais claro observar se as perdas de produção, são resultantes da variabilidade do processo (ligadas à operação), ou se são devidas a problemas de equipamentos (ligadas à manutenção).

No exemplo (Figura 9), as perdas causadas por variabilidade de processo (Efficiency + Utilization) de 7504,268 unidades é maior que as perdas causadas por quebra de equipamentos (1045,94 unidades), assim o foco deve ser na melhoria do controle do processo.

Ainda nesse exemplo, a Confiabilidade de Processo (Process Reliability) é de 90,47%, indicando um alta confiabilidade, isto é, demonstra 90,47% de chance do processo trabalhar sem a ocorrência de paradas de equipamentos.

Com isso, as ações para eliminação dos problemas são mais rápidas e assertivas, contribuindo assim para a melhoria contínua dos processos.

É reforçado que a ferramenta não é mágica, sendo necessária a prática. Não se pode esquecer que as técnicas de Solução de Problemas ajudam na agilização das soluções dos problemas, contribuindo para a valorização dos profissionais envolvidos.

Referências:

  1. Abernethy, R. B., The New Weibull Handbook, 5th edition; Abernethy, North Palm Beach, 1996

  2. Weibull, E. H. W., ”A Statistical Theory Of The Strength Of Materials”, Ingeniörsvetenskapsakademiens Handlingar Nr151,Generalstabens Litografiska Anstalts Förlag, Stockholm, 1939

Sobre o Autor:

Edson R. Montoro é Diretor Técnico da ERMontoro Consultoria e Treinamento Ltda, empresa focada no desenvolvimento de pessoas e consultoria nas áreas de melhoria de processo usando Estatística Aplicada e Lean Manufacturing. O autor é Químico pela UNESP (Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho) – Araraquara, MBA em Gestão Empresarial pela FGV (Fundação Getúlio Vargas), Master Black Belt pela Air Academy Associates, Engenheiro de Qualidade pela ASQ (America Society for Quality) e Pós-graduação em Gerência de Produção pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina).

Notas:

Site www.barringer1.com (acessado em 01/02/2017) - Quando acessamos o site para ajudar na preparação deste artigo nos deparamos com a triste notícia da morte do Sr. Paul Barringer em 21/Dezembro/2016. Mas o conhecimento gerado pelo seu esforço continua vivo e algumas pessoas se comprometeram a continuar com o seu nobre trabalho de formação de pessoas.

#Weibull #ConfiabilidadedeProcesso #ProduçãoDiária

225 visualizações0 comentário

Posts recentes

Ver tudo